Statt nur zu überlegen, wie ein Alltag mit Corona aussehen kann, sollten wir das Virus weiter aktiv zurückdrängen, schreibt der Physiker Matthias F. Schneider. Das sei durchaus noch möglich. Acht Aspekte aus Physik und Mathematik, die dabei wichtig sind.

1. Ein Ausbruch kommt ohne Ansage

Die vielleicht wichtigste Frage derzeit ist: Wann entwickelt sich aus einzelnen Neuinfektionen, die sich nachverfolgen lassen, ein unkontrollierbarer Corona-Ausbruch? Um Antworten darauf zu finden, stellen sich Physikerinnen und Physiker die Situation als eine Art Phasenübergang (oder Perkolationsübergang) vor. Der Virologe Christian Drosten hat das Prinzip kürzlich in seinem Podcast beschrieben. Was bedeutet das?

Matthias F. Schneider leitet die Abteilung Medizinische und biologische Physik an der TU Dortmund und beschäftigt sich auch mit der Ausbreitungsdynamik von Viren. © Kalman Zabarsky

Stellen Sie sich einen Behälter mit Eis vor, in dem sich kleine rote Teilchen befinden. Nähert sich das Eis langsam dem Schmelzpunkt, bilden sich kleine Wassertaschen, in denen sich verschiedene Mengen der roten Teilchen befinden. Die Art und Geschwindigkeit, mit der sich diese Teilchen nun ausbreiten, wenn das Eis weiter schmilzt, hängt davon ab, wie viele Teilchen pro Liter Wasser herumschwirren. Viel mehr aber noch davon, wie die einzelnen Wassertaschen miteinander verbunden sind. Bilden sich dünne Verbindungen durchs Eis, durch die einzelne Teilchen benachbarte Wassertaschen erreichen – oder bleiben diese isoliert voneinander? Je nachdem bleiben die roten Teilchen in ihren Taschen gefangen oder sie sind bald überall.

Man kann dieses Szenario auf das Ausbruchsgeschehen von Sars-CoV-2 übertragen: Bei den roten Teilchen handelte es sich um infizierte Personen und jede Wassertasche wäre ein Cluster von Infizierten. Solange die Cluster isoliert bleiben, kann das Virus zwar innerhalb davon sein Unwesen treiben. Es wird aber aussterben, sobald genügend Menschen immun sind. Gefährlich wird es aber, wenn die einzelnen Cluster sich verbinden: Dann droht schlimmstenfalls ein bundesweiter schwerer Ausbruch. Besonders groß ist die Gefahr, wenn die Cluster eng vernetzt sind, in jedem davon viele Infizierte leben und die Entfernung zwischen den Clustern gleichzeitig gering ist.

Das Heimtückische an dieser Situation ist, dass die Umwandlung sehr plötzlich und ohne Ankündigung kommt. Bis zu einem gewissen Punkt ist alles ruhig, danach bricht der kaum aufzuhaltende Übergang los. Plötzlich gäbe es nicht mehr nur lokal begrenzte Ausbrüche, sondern einen sehr großen. Das Gefährliche: Wir wissen nicht, wie kurz wir uns hier in Deutschland derzeit vor diesem Phasenübergang befinden.

Der Vergleich hat aber auch Positives. Er zeigt, wie man einen großen Ausbruch verhindern kann. Indem man vermeidet, dass viele Cluster eng beieinander sind und gleichzeitig lokale Cluster isoliert. So lässt sich im Prinzip jedes Virus eliminieren. Der theoretische Physiker Yaneer Bar-Yam und der Risikoforscher Nassim Taleb, an deren Arbeiten ich mich eng orientiere, haben das bereits am 26. Januar 2020 mit aller Deutlichkeit klargemacht: Reagiert man schnell, kostet es weniger Leben und weniger Geld. Bar-Yam ist Direktor am New England Complex Science Institute, der Risikoforscher Taleb beschäftigt sich mit angewandter Statistik und der Vorhersage von Ereignissen.

2. Wir müssen exponentielles Wachstum verstehen

Wie schnell kann ein Ausbruch uns überrollen, wie schnell können aus ein paar Hundert Infizierten Tausende werden? Ein Problem in den meisten alltäglichen Debatten ist unsere mangelnde Intuition für exponentielles Wachstum. Das sei an einem Beispiel noch einmal erklärt.

Exponentielles Wachstum gerät schnell außer Kontrolle, gerade dann, wenn wir uns einbilden, wir hätten es im Griff.

Legen Sie, wie in der Legende von Shirham, Reiskörner auf ein Schachbrett, und zwar immer doppelt so viele wie auf das vorige Feld (1, 2, 4, 8, 16 …). So entspricht das Gewicht der Reiskörner auf Feld 11 bereits dem einer Maus, auf Feld 28 dem eines Elefanten und auf Feld 44 der Masse des Kölner Doms. Auf dem letzten Feld läge etwa das Millionenfache des Gewichts des Empire State Buildings – die Menge Reis, die wir auf dem Planeten in mehreren Hundert Jahren verspeisen. Exponentielles Wachstum gerät schnell außer Kontrolle, gerade dann, wenn wir uns einbilden, wir hätten es im Griff. Um eine realistische Vorstellung zu bekommen, brauchen wir Physik und Mathematik. Einschätzungen auf Grundlage von Alltagsgewohnheiten sind sinnlos und gefährlich.

3. Auch was selten passiert, ist entscheidend

Auch wenn es um Wahrscheinlichkeiten geht, trügt uns unser Alltagsverstand. Wie groß vermuten Sie zum Beispiel die Wahrscheinlichkeit, dass Fußballspieler von Borussia Dortmund und dem FC Bayern am selben Tag im Jahr Geburtstag haben? Überraschenderweise beträgt die Wahrscheinlichkeit etwa 50 Prozent. Wenn man die Kader überfliegt, findet man Götze/Piszczek, Witzel/Can und mit Delaney/Boateng/Süle sogar ein Trio. Schon solch einfache Konstellationen sind nur schwer intuitiv für uns Menschen fassbar.