Stellen Sie sich das Folgende vor: Der Staat verlost eine Million Euro in einer Lotterie unter den Menschen, die sich gegen das Coronavirus haben impfen lassen. Die Reaktionen der Leserinnen und Leser dürften von Empörung bis Unterstützung variieren. Auch wenn dies für uns in Deutschland bisher nicht mehr als ein Gedankenexperiment ist, werden wir sehr bald die Frage beantworten müssen, wie möglichst viele Menschen geimpft werden können, um die Pandemie nachhaltig zu stoppen und die verletzlichsten Mitglieder unserer Gesellschaft zu schützen. Das erfordert schwierige Abwägungen, auf die sich Politik und Gesellschaft jetzt vorbereiten müssen.

In den USA gibt es tatsächlich solche Lotterien, die teilweise auch der Staat ausrichtet, um Impfgegnerinnen und -gegner umzustimmen. Im US-Bundesstaat Ohio beträgt die Gewinnsumme eine Million US-Dollar. Vier Wochen lang wird diese Summe jeden Mittwoch unter jenen Einwohnern des Bundesstaates verlost, die sich haben impfen lassen. Bei Impfgegnerinnen scheint das äußerst populär zu sein, denn die Teilnahme an der Impfung hat stark zugenommen: Die Anzahl der Erstimpfungen ist nach der Bekanntgabe der Lotterie um 33 Prozent gestiegen.

Dies ist ein wunderbares Beispiel für die Rationalität von uns Menschen: Angesichts der vielen Tausend Teilnehmer sind die Chancen auf einen Gewinn recht gering. Der Erwartungswert – also die Wahrscheinlichkeit des Gewinns multipliziert mit der Gewinnsumme – beträgt wenige US-Dollar (in Ohio nahmen 2,7 Millionen Geimpfte an der ersten Verlosung teil).

Das Erstaunliche am Erfolg der Lotterie ist, was die Entscheidung für eine Teilnahme über die eigene Einschätzung vieler Impfgegnerinnen und -gegner zum Wert des eigenen Lebens und ihrer Gesundheit aussagt. Die meisten lehnen die Impfung nicht ab, weil sie glauben, diese sei nicht effektiv. Sondern sie machen sich Sorgen um die gesundheitlichen Konsequenzen der Impfung. Trotzdem werfen viele ihre gesundheitlichen Bedenken über Bord, wenn sie dafür die (sehr geringe) Chance auf einen Lotteriegewinn erhalten.

Die Lotterie ist daher auch ein faszinierendes Beispiel, wie man eine vermeintliche Irrationalität (die Angst vor gesundheitlichem Schaden durch die Impfung, trotz überwältigender wissenschaftlicher Evidenz für das Gegenteil) mit einer anderen Irrationalität (einer völlig überzogenen Hoffnung auf einen Lotteriegewinn) bekämpft und damit Erfolg haben kann. Andere US-Bundesstaaten haben sich andere Versionen einer solchen Lotterie einfallen lassen. Der Gouverneur des US-Bundesstaates New York, Andrew Cuomo, verlost beispielsweise 50 Stipendien zum Studium für zwölf- bis 17-jährige Jugendliche, wenn deren Eltern sie impfen lassen. Durch die meist hohen Studiengebühren kann ein solches Stipendium gut und gerne mehr als 100.000 US-Dollar wert sein.